题目
若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的 /5, (1)宇宙飞船相对于该惯-|||-性系的速率是多少?(2)若在飞船中进行一物理实验,飞船中的钟记录其持续时间为1h,-|||-则在该惯性系中的观测者认为该实验持续的时间为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算宇宙飞船相对于惯性系的速率
根据狭义相对论中的长度收缩公式，当一个物体以速度 u 相对于观察者运动时，其长度 L 会收缩为 L = L₀√(1 - (u/c)²)，其中 L₀ 是物体的固有长度，c 是光速。题目中给出 L = 4/5 L₀，代入公式求解 u。
步骤 2：计算时间延缓效应
根据狭义相对论中的时间延缓效应，当一个物体以速度 u 相对于观察者运动时，其内部的时间流逝会变慢，即 T = T₀ / √(1 - (u/c)²)，其中 T₀ 是物体内部的时间，T 是观察者测得的时间。题目中给出 T₀ = 1h，代入公式求解 T。
根据狭义相对论中的长度收缩公式，当一个物体以速度 u 相对于观察者运动时，其长度 L 会收缩为 L = L₀√(1 - (u/c)²)，其中 L₀ 是物体的固有长度，c 是光速。题目中给出 L = 4/5 L₀，代入公式求解 u。
步骤 2：计算时间延缓效应
根据狭义相对论中的时间延缓效应，当一个物体以速度 u 相对于观察者运动时，其内部的时间流逝会变慢，即 T = T₀ / √(1 - (u/c)²)，其中 T₀ 是物体内部的时间，T 是观察者测得的时间。题目中给出 T₀ = 1h，代入公式求解 T。