题目
如题6-4图所示，ab，cd为长直导线，bc为圆心在o点的一段圆弧形导线，其半径为r。若通以电流i，求o点的磁感应强度.D-|||-C-|||-I-|||-R-|||-I 60°-|||-A B
如题6-4图所示，ab，cd为长直导线，bc为圆心在o点的一段圆弧形导线，其半径为r。若通以电流i，求o点的磁感应强度.
题目解答
答案
看图
够详细吧,通过了
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解析
步骤 1：确定各段导线在O点产生的磁场
- 长直导线ab和cd在O点产生的磁场相互抵消，因为它们的电流方向相反，且距离O点的距离相等。
- 圆弧形导线bc在O点产生的磁场需要根据安培环路定理计算。
步骤 2：计算圆弧形导线bc在O点产生的磁场
- 圆弧形导线bc的半径为r，电流为I，圆弧的中心角为60°。
- 根据安培环路定理，圆弧形导线在圆心处产生的磁场为：$B = \frac{\mu_0 I \theta}{4 \pi r}$，其中$\theta$为圆弧的中心角，以弧度为单位。
- 将60°转换为弧度：$\theta = \frac{\pi}{3}$。
- 代入公式计算：$B = \frac{\mu_0 I \frac{\pi}{3}}{4 \pi r} = \frac{\mu_0 I}{12 r}$。
步骤 3：确定磁场的方向
- 根据右手定则，圆弧形导线bc在O点产生的磁场方向垂直于纸面向里。
- 长直导线ab和cd在O点产生的磁场相互抵消，因为它们的电流方向相反，且距离O点的距离相等。
- 圆弧形导线bc在O点产生的磁场需要根据安培环路定理计算。
步骤 2：计算圆弧形导线bc在O点产生的磁场
- 圆弧形导线bc的半径为r，电流为I，圆弧的中心角为60°。
- 根据安培环路定理，圆弧形导线在圆心处产生的磁场为：$B = \frac{\mu_0 I \theta}{4 \pi r}$，其中$\theta$为圆弧的中心角，以弧度为单位。
- 将60°转换为弧度：$\theta = \frac{\pi}{3}$。
- 代入公式计算：$B = \frac{\mu_0 I \frac{\pi}{3}}{4 \pi r} = \frac{\mu_0 I}{12 r}$。
步骤 3：确定磁场的方向
- 根据右手定则，圆弧形导线bc在O点产生的磁场方向垂直于纸面向里。