设一个质点在点(x,y)处受到力(x,y)的作用,点(x,y)沿椭圆(x,y)按逆时针方向移动到点(x,y),求力(x,y)所作的功(x,y).

已知力，即. 

确定曲线积分路径： 

点沿椭圆按逆时针方向移动到点. 

计算功： 

功，其中. 

则，令，所以积分与路径无关. 

由于椭圆方程为，参数方程可设为，从到，. 

进行曲线积分： 

令，则，当时，，当时，. 

则故答案为：.