题目
8、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。A. 对B. 错
8、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查静水总压力压力中心和受力面面积形心的概念及两者之间的关系。解题思路是明确静水总压力压力中心和受力面面积形心的定义,然后分析在一般情况下两者是否重合。
1. 明确相关概念
- 静水总压力压力中心:是指静水总压力的作用点。对于平面壁,静水总压力的大小为 $P = \rho g h_c A$,其中 $\rho$ 是液体密度,$g$ 是重力加速度,$h_c$ 是平面壁形心处的淹没深度,$A$ 是平面壁的面积。压力中心 $D$ 到水面的距离 $h_D$ 可通过公式 $h_D=h_c+\frac{I_c}{h_cA}$ 计算,其中 $I_c$ 是平面壁对通过其形心且平行于液面的轴的惯性矩。
- 受力面面积形心:是指平面图形的几何中心。
2. 分析两者关系
从压力中心的计算公式 $h_D=h_c+\frac{I_c}{h_cA}$ 可以看出,由于惯性矩 $I_c>0$,淹没深度 $h_c>0$,面积 $A>0$,所以 $\frac{I_c}{h_cA}>0$,那么 $h_D>h_c$。这表明压力中心 $D$ 总是位于形心 $C$ 的下方,只有在特殊情况下(如液面与平面壁重合重合时),压力中心才与形心重合。所以在一般情况下,静水总压力的压力中心不是受力面面积的形心。