题目
摩尔数相同的氢气和氦气,如果它们的温度相同,则两气体:()。A. 内能必相同B. 分子的平均平动动能必相同C. 分子的平均动能必相同D. 分子的平均转动动能必相同
摩尔数相同的氢气和氦气,如果它们的温度相同,则两气体:()。
A. 内能必相同
B. 分子的平均平动动能必相同
C. 分子的平均动能必相同
D. 分子的平均转动动能必相同
题目解答
答案
B. 分子的平均平动动能必相同
解析
步骤 1:理解内能、平均平动动能、平均动能和平均转动动能的定义
内能是系统中所有分子的动能和势能的总和。对于理想气体,内能主要由分子的动能组成。分子的平均平动动能是分子在空间中平动运动的动能的平均值。分子的平均动能是分子所有运动形式(包括平动、转动和振动)的动能的平均值。分子的平均转动动能是分子在空间中转动运动的动能的平均值。
步骤 2:分析氢气和氦气的分子结构
氢气(H₂)是双原子分子,具有平动、转动和振动自由度。氦气(He)是单原子分子,只有平动自由度。
步骤 3:应用理想气体的内能和动能公式
对于理想气体,分子的平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度的平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,对于相同温度的氢气和氦气,分子的平均平动动能必相同。
步骤 4:分析内能和平均动能
氢气的内能包括平动、转动和振动自由度的贡献,而氦气的内能只包括平动自由度的贡献。因此,氢气和氦气的内能不一定相同。氢气的分子平均动能包括平动、转动和振动自由度的贡献,而氦气的分子平均动能只包括平动自由度的贡献。因此,氢气和氦气的分子平均动能不一定相同。氢气的分子平均转动动能不为零,而氦气的分子平均转动动能为零。因此,氢气和氦气的分子平均转动动能不一定相同。
内能是系统中所有分子的动能和势能的总和。对于理想气体,内能主要由分子的动能组成。分子的平均平动动能是分子在空间中平动运动的动能的平均值。分子的平均动能是分子所有运动形式(包括平动、转动和振动)的动能的平均值。分子的平均转动动能是分子在空间中转动运动的动能的平均值。
步骤 2:分析氢气和氦气的分子结构
氢气(H₂)是双原子分子,具有平动、转动和振动自由度。氦气(He)是单原子分子,只有平动自由度。
步骤 3:应用理想气体的内能和动能公式
对于理想气体,分子的平均平动动能与温度成正比,即 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \),其中 \( m \) 是分子质量,\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度的平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,对于相同温度的氢气和氦气,分子的平均平动动能必相同。
步骤 4:分析内能和平均动能
氢气的内能包括平动、转动和振动自由度的贡献,而氦气的内能只包括平动自由度的贡献。因此,氢气和氦气的内能不一定相同。氢气的分子平均动能包括平动、转动和振动自由度的贡献,而氦气的分子平均动能只包括平动自由度的贡献。因此,氢气和氦气的分子平均动能不一定相同。氢气的分子平均转动动能不为零,而氦气的分子平均转动动能为零。因此,氢气和氦气的分子平均转动动能不一定相同。