题目
8. (5.0分) 恒定电场下,导体与理想介质分界面 上,在导体表面的边界条件可等同于静电场中导 体的边界条件,电场强度在电介质一侧垂直于导 体表面。A. 对B. 错
8. (5.0分) 恒定电场下,导体与理想介质分界面
上,在导体表面的边界条件可等同于静电场中导
体的边界条件,电场强度在电介质一侧垂直于导
体表面。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查恒定电场中导体与理想介质分界面上的边界条件以及与静电场中导体边界条件的关系。
解题思路如下:
- 首先明确静电场中导体的边界条件:在静电平衡状态下,导体内部电场强度为零,导体表面是等势面,电场强度方向垂直于导体表面。
- 然后分析恒定电场下导体与理想介质分界面的情况:
- 对于恒定电场,在导体内部,由于导体是等势体,自由电荷只在表面分布,导体内部电场强度为零。
- 根据边界条件,在导体与理想介质分界面上,电场强度的切向分量满足$E_{t1}=E_{t2}$,因为导体内部$E_{t2} = 0$,所以在电介质一侧电场强度的切向分量$E_{t1}=0$。
- 又因为电场强度可以分解为切向分量和法向分量$\vec{E}=\vec{E}_{t}+\vec{E}_{n}$,当切向分量为零,那么电场强度就只剩下法向分量,即电场强度在电介质一侧垂直于导体表面。
- 这与静电场中导体表面电场强度垂直于导体表面的边界条件是一致的。