题目
磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零。A. 正确B. 错误
磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对磁感应强度环路定理的理解,特别是积分结果为零时的物理意义。
解题核心思路:
根据安培环路定理,闭合回路上的磁感应强度环量等于穿过回路的电流的代数和乘以$\mu_0$。当环量为零时,可能有两种情况:
- 回路内没有电流(或电流代数和为零);
- 回路内存在电流,但总和为零。
关键点:
- 环量为零仅说明回路内电流总和为零,不能推断回路上各点的磁感应强度为零。
- 磁感应强度在回路上的分布可能非零,但其环量相互抵消。
错误原因分析:
题目中的结论认为“环量为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零”,这是错误的。
- 反例1:若闭合回路包围两根大小相等、方向相反的电流(总和为零),则环量为零,但回路上的磁感应强度由两部分叠加,可能非零。
- 反例2:在均匀外磁场中,闭合回路上的磁感应强度恒定,但环量为零(因磁场方向与路径对称,各段贡献抵消)。
结论:环量为零仅说明回路内电流总和为零,但无法保证回路上各点的磁感应强度为零。