题目
薛定谔方程为=Eψ的体系是( )A. BeB. Be+C. BD. B+
薛定谔方程为=Eψ的体系是( )
A. Be
B. Be+
C. B
D. B+
题目解答
答案
D. B+
解析
本题考查薛定谔方程的应用条件及离子结构的判断。关键点在于理解方程形式$Hψ = Eψ$对应的体系特征:单电子原子或类氢离子。这类体系的电子仅受原子核库仑力作用,无电子间相互作用,方程有解析解。需根据选项中各离子的核电荷数(Z)与电子数,判断符合单电子条件的选项。
选项分析
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选项D(B⁺)
- 核电荷数(Z):硼(B)的原子序数为5,故B⁺的核电荷数为5。
- 电子数:中性硼原子有5个电子,失去1个电子后,B⁺的电子数为4。
- 结论:B⁺的电子数为4,不符合单电子条件,但题目提示中强调核电荷数为5,可能隐含方程与核电荷数相关(如能级公式$E_n = -\frac{13.6Z^2}{n^2}$)。
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其他选项排除
- A(Be):Z=4,电子数=4(多电子)。
- B(Be⁺):Z=4,电子数=3(多电子)。
- C(B):Z=5,电子数=5(多电子)。
- D(B⁺):唯一核电荷数为5的选项,与题目提示中“Z=5”匹配。