题目
下面说法正确的是（ ） ( A ) 若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷 ( B ) 若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零 ( C ) 若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷 ( D ) 若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零
下面说法正确的是（ ）
( A ) 若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷
( B ) 若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零
( C ) 若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷
( D ) 若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零
题目解答
答案
(A)若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷。错，应是面内无净电荷。
(B)电场由整个空间的电荷共同决定。因此B、C选项错误。
( D ) 根据高斯定理知电场通过一个闭合曲面的总电通量等于该曲面内电荷的代数和除以真空中的介电常数。所以若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。正确
故本题选(D)
解析
步骤 1：分析选项A
若高斯面上的电场强度处处为零，这并不意味着高斯面内没有电荷，而是意味着高斯面内的净电荷为零。因为电场强度为零，说明高斯面内的正负电荷相互抵消，总电荷量为零。
步骤 2：分析选项B
若高斯面内无电荷，这并不意味着高斯面上的电场强度处处为零。因为高斯面外的电荷也会对高斯面上的电场强度产生影响。
步骤 3：分析选项C
若高斯面上的电场强度处处不为零，这并不意味着高斯面内必定有电荷。因为高斯面外的电荷也会对高斯面上的电场强度产生影响。
步骤 4：分析选项D
根据高斯定理，若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。因为高斯定理表明，电通量与高斯面内的净电荷成正比。
若高斯面上的电场强度处处为零，这并不意味着高斯面内没有电荷，而是意味着高斯面内的净电荷为零。因为电场强度为零，说明高斯面内的正负电荷相互抵消，总电荷量为零。
步骤 2：分析选项B
若高斯面内无电荷，这并不意味着高斯面上的电场强度处处为零。因为高斯面外的电荷也会对高斯面上的电场强度产生影响。
步骤 3：分析选项C
若高斯面上的电场强度处处不为零，这并不意味着高斯面内必定有电荷。因为高斯面外的电荷也会对高斯面上的电场强度产生影响。
步骤 4：分析选项D
根据高斯定理，若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。因为高斯定理表明，电通量与高斯面内的净电荷成正比。