下面说法正确的是（ ） ( A ) 若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷 ( B ) 若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零 ( C ) 若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷 ( D ) 若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零

本题考查高斯定理的理解与应用，需明确以下核心要点：

1. 高斯定理：电通量Φ与面内净电荷Q的关系为Φ = Q/ε₀，与面外电荷无关。
2. 电场强度与电通量的区别：高斯面上某点的场强由所有电荷（面内+面外）共同决定，但电通量仅与面内净电荷相关。
3. 关键逻辑：
   • 若面内净电荷为零，电通量Φ=0，但场强可能不为零（因面外电荷影响）。
   • 若面内有净电荷，Φ≠0，场强分布可能复杂但必然存在非零通量。

选项分析

(A) 若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷

• 错误。若场强处处为零，则电通量Φ=0，说明面内净电荷为零，但可能存在等量异号电荷（总和为零）。因此不能断言“面内无电荷”。

(B) 若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零

• 错误。场强由所有电荷（包括面外电荷）决定。即使面内无电荷，面外电荷仍可能使场强非零。

(C) 若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷

• 错误。场强非零可能仅由面外电荷引起。例如，孤立点电荷外的任意高斯面，场强非零但面内无电荷。

(D) 若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零

• 正确。根据高斯定理，Φ = Q_净/ε₀，若Q_净≠0，则Φ必然不为零。