题目
磁感线是无头无尾的闭合曲线,磁感线穿过任意闭合曲面的总磁通量一定为零。A. 正确B. 错误
磁感线是无头无尾的闭合曲线,磁感线穿过任意闭合曲面的总磁通量一定为零。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对磁场基本性质的理解,特别是磁感线的闭合性以及磁通量的高斯定理的应用。
解题核心思路:
- 磁感线闭合性:磁场是闭合的,没有起点和终点,所有磁感线最终会回到自身。
- 磁通量守恒:由于磁感线是闭合的,穿过任意闭合曲面的磁感线“进入量”等于“出去量”,总净通量必然为零。
- 高斯定理在磁场中的体现:磁场是无源场,不存在磁单极,因此任何闭合曲面的总磁通量恒为零。
破题关键点:
- 明确磁场与电场的区别(磁场无“源”和“汇”)。
- 理解“闭合曲面”对磁通量的约束作用。
磁感线的闭合性:
磁场中的磁感线是闭合曲线,例如条形磁铁的磁感线从南极出发,最终回到北极。这种闭合性意味着每一条进入闭合曲面的磁感线,必须有一条等量的磁感线离开该曲面。
磁通量的计算:
总磁通量是所有磁感线穿过曲面的代数和。若磁感线进入曲面为“负”,离开为“正”,则闭合曲面上的磁感线“净流量”为零。
数学表达:
$\Phi_B = \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S} = 0$
高斯定理的直接应用:
根据磁场的高斯定理,磁通量通过任意闭合曲面的积分恒为零,这与曲面内部是否存在磁场源无关,本质由磁场的闭合性决定。