平衡态下，气体分子的方均根速率的值最大，最概然速率的值最小。

步骤 1：定义方均根速率和最概然速率
方均根速率（RMS速率）是气体分子速率的平方的平均值的平方根，它代表了气体分子的平均动能。最概然速率是气体分子速率分布中出现概率最大的速率，即速率分布函数达到最大值时的速率。
步骤 2：比较方均根速率和最概然速率
在平衡态下，根据麦克斯韦速率分布理论，方均根速率大于最概然速率。这是因为方均根速率考虑了所有分子的速率平方的平均值，而最概然速率只是速率分布函数的最大值对应的速率。
步骤 3：结论
因此，在平衡态下，气体分子的方均根速率的值最大，最概然速率的值最小。