已知波源的振动周期为0.04(s),波的传播速度为300(m/s),波沿x轴正方向传播,则位于x_(1)=10(m)和x_(2)=16(m)的两质点振动位相差为____pi

本题考查机械波中波长、波速、周期的关系以及相位差的计算。解题思路如下：

1. 首先根据波速、周期和波长的关系公式$\lambda = vT$计算出该波的波长。
2. 接着计算出$x_1$和$x_2$两质点间的距离$\Delta x$。
3. 最后根据相位差与波程差的关系公式$\Delta\phi=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta x$计算出两质点的振动位相差。

详细计算过程

1. 计算波长$\lambda$：
   已知波源的振动周期$T = 0.04\text{s}$，波的传播速度$v = 300\text{m/s}$，根据公式$\lambda = vT$，可得：
   $\lambda = 300\times0.04 = 12\text{m}$
2. 计算两质点间的距离$\Delta x$：
   已知$x_1 = 10\text{m}$，$x_2 = 16\text{m}$，则两质点间的距离为：
   $\Delta x = x_2 - x_1 = 16 - 10 = 6\text{m}$
   又因为$\frac{\Delta x}{\lambda}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，所以$\Delta x = \frac{1}{2}\lambda$。
3. 计算两质点的振动位相差$\Delta\phi$：
   根据相位差与波程差的关系公式$\Delta\phi=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta x$，将$\Delta x = \frac{1}{2}\lambda$代入可得：
   $\Delta\phi=\frac{2\pi}{\lambda}\times\frac{1}{2}\lambda=\pi$
   由于波沿$x$轴正方向传播，$x_2$处的质点振动相位滞后于$x_1$处的质点，滞后的相位差为$\pi$。