题目
欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 4861.3 , (Å) 的谱线，最少要给基态氢原子提供______ eV 的能量。（里德伯恒量 R = 1.096776 times 10^7 , (m)^-1）
欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 $4861.3 \, \text{Å}$ 的谱线，最少要给基态氢原子提供______ eV 的能量。（里德伯恒量 $R = 1.096776 \times 10^7 \, \text{m}^{-1}$）
题目解答
答案
根据巴耳末公式，$ \lambda = 4861.3 \, \text{Å} $ 对应 $ n = 4 \to n = 2 $ 的跃迁。
氢原子能级公式为 $ E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, \text{eV} $。
基态 $ E_1 = -13.6 \, \text{eV} $，$ E_4 = -0.85 \, \text{eV} $。
将基态氢原子激发至 $ n = 4 $ 所需能量为：
\[
\Delta E = E_4 - E_1 = (-0.85) - (-13.6) = 12.75 \, \text{eV}
\]
因此，最少需提供12.75 eV的能量。
答案：12.75 eV