题目
以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m。求汽车的加速度及制动后5s内发生的位移。
以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m。求汽车的加速度及制动后5s内发生的位移。
题目解答
答案
解：汽车的初速度v0=18m/s，设加速度为a，t=3s，
若汽车3s末速度恰好减速到零，则汽车的位移：
xm=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t=\frac{18+0}{2}$×3m=27m＜36m，说明3s末汽车的速度不为零，
由匀变速直线运动的位移-时间公式得：x=v0t+$\frac{1}{2}$at2
代入数据解得：a=-4m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反
汽车减速到停止所需时间：t0=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-4}$s=4.5s＜5s
制动后5s内发生的位移为：x′=$\frac{{v}_{0}^{}+0}{2}$t0=$\frac{18}{2}$×4.5m=40.5m
答：汽车的加速度大小是4m/s2，方向与初速度方向相反，制动后5s内发生的位移是40.5m。
若汽车3s末速度恰好减速到零，则汽车的位移：
xm=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t=\frac{18+0}{2}$×3m=27m＜36m，说明3s末汽车的速度不为零，
由匀变速直线运动的位移-时间公式得：x=v0t+$\frac{1}{2}$at2
代入数据解得：a=-4m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反
汽车减速到停止所需时间：t0=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-4}$s=4.5s＜5s
制动后5s内发生的位移为：x′=$\frac{{v}_{0}^{}+0}{2}$t0=$\frac{18}{2}$×4.5m=40.5m
答：汽车的加速度大小是4m/s2，方向与初速度方向相反，制动后5s内发生的位移是40.5m。
解析
步骤 1：判断汽车在3s末是否停止
根据题目，汽车的初速度v_0=18m/s，设加速度为a，t=3s。若汽车3s末速度恰好减速到零，则汽车的位移：
x_m=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t=\frac{18+0}{2}$×3m=27m＜36m，说明3s末汽车的速度不为零。
步骤 2：计算加速度
由匀变速直线运动的位移-时间公式得：x=v_0t+$\frac{1}{2}$at^{2}
代入数据解得：a=-4m/s^{2}，负号表示加速度方向与初速度方向相反。
步骤 3：计算制动后5s内发生的位移
汽车减速到停止所需时间：t_0=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-4}$s=4.5s＜5s
制动后5s内发生的位移为：x′=$\frac{{v}_{0}^{}+0}{2}$t_0=$\frac{18}{2}$×4.5m=40.5m
根据题目，汽车的初速度v_0=18m/s，设加速度为a，t=3s。若汽车3s末速度恰好减速到零，则汽车的位移：
x_m=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t=\frac{18+0}{2}$×3m=27m＜36m，说明3s末汽车的速度不为零。
步骤 2：计算加速度
由匀变速直线运动的位移-时间公式得：x=v_0t+$\frac{1}{2}$at^{2}
代入数据解得：a=-4m/s^{2}，负号表示加速度方向与初速度方向相反。
步骤 3：计算制动后5s内发生的位移
汽车减速到停止所需时间：t_0=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-4}$s=4.5s＜5s
制动后5s内发生的位移为：x′=$\frac{{v}_{0}^{}+0}{2}$t_0=$\frac{18}{2}$×4.5m=40.5m