题目
用两只K 型热电偶测量两点温度,其连接线路如下图所示,已知=420℃,=30℃,测得两点的温差电动势为15.24mv,问两点的温度差是多少?如果测量温度的那只热电偶错用的是E 型热电偶,其他都正确,试求两点实际温度差是多少?(可能用到的热电偶分度表数据见表一和表二,最后结果可只保留到整数位)表一 K型热电偶分度表(部分)工作端温度/℃102030405060708090热电动势/mV0.3970.7981.2031.6112.0222.4362.853.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.5610.9711.38111.79330012.2112.6213.0413.4613.87414.29214.7115.1315.55215.97440016.416.8217.2417.6618.08818.51318.9419.3619.78820.214
用两只K 型热电偶测量两点温度,其连接线路如下图所示,已知
=420℃,
=30℃,测得两点的温差电动势为15.24mv,问两点的温度差是多少?如果测量温度的那只热电偶错用的是E 型热电偶,其他都正确,试求两点实际温度差是多少?
(可能用到的热电偶分度表数据见表一和表二,最后结果可只保留到整数位)
表一 K型热电偶分度表(部分)
工作端温度/℃
10
20
30
40
50
60
70
80
90
热电动势/mV
0.397
0.798
1.203
1.611
2.022
2.436
2.85
3.266
3.681
100
4.095
4.508
4.919
5.327
5.733
6.137
6.539
6.939
7.338
7.737
200
8.137
8.537
8.938
9.341
9.745
10.151
10.56
10.97
11.381
11.793
300
12.21
12.62
13.04
13.46
13.874
14.292
14.71
15.13
15.552
15.974
400
16.4
16.82
17.24
17.66
18.088
18.513
18.94
19.36
19.788
20.214
题目解答
答案
解:①
所以
,
查表得
点的温度为49.5℃,两点间的温度差为
420-49.5=370.5℃。
② 如果测量错用了E型热电偶,则
所以
查表得点的温度为360℃,两点间的温度差实际为420-360=60℃。
解析
步骤 1：计算两点的温差电动势
根据题目，已知两点的温差电动势为15.24mv，即$f(t_1, t_2) = 15.24mv$。其中，$t_1 = 420℃$，$t_2 = 30℃$。我们需要计算两点的温度差。
步骤 2：计算热电动势
根据热电偶的原理，热电动势$e(t_1, t_2)$可以表示为$e(t_1, t_3) - e(t_2, t_0)$，其中$t_3$是参考温度，$t_0$是环境温度。在本题中，$t_3 = t_0 = 30℃$。因此，$e(t_1, t_2) = e(420, 30) - e(t_2, 30)$。根据热电偶分度表，$e(420, 30) = 17.24mv$，$e(t_2, 30) = 15.24mv$。因此，$e(t_1, t_2) = 17.24mv - 15.24mv = 2.0mv$。
步骤 3：计算两点的温度差
根据热电偶分度表，$e(t_1, t_2) = 2.0mv$对应$t_2 = 49.5℃$。因此，两点的温度差为$t_1 - t_2 = 420℃ - 49.5℃ = 370.5℃$。
步骤 4：计算错用E型热电偶时的温度差
如果测量温度的那只热电偶错用的是E型热电偶，其他都正确，那么热电动势$e(t_1, t_2)$可以表示为$e_a(t_1, t_2) - e_a(t_2, t_0)$，其中$e_a$是E型热电偶的热电动势。根据热电偶分度表，$e_a(420, 30) = 30.546mv$，$e_a(t_2, 30) = 15.24mv$。因此，$e_a(t_1, t_2) = 30.546mv - 15.24mv = 15.306mv$。根据热电偶分度表，$e_a(t_1, t_2) = 15.306mv$对应$t_2 = 360℃$。因此，两点的温度差为$t_1 - t_2 = 420℃ - 360℃ = 60℃$。
根据题目，已知两点的温差电动势为15.24mv，即$f(t_1, t_2) = 15.24mv$。其中，$t_1 = 420℃$，$t_2 = 30℃$。我们需要计算两点的温度差。
步骤 2：计算热电动势
根据热电偶的原理，热电动势$e(t_1, t_2)$可以表示为$e(t_1, t_3) - e(t_2, t_0)$，其中$t_3$是参考温度，$t_0$是环境温度。在本题中，$t_3 = t_0 = 30℃$。因此，$e(t_1, t_2) = e(420, 30) - e(t_2, 30)$。根据热电偶分度表，$e(420, 30) = 17.24mv$，$e(t_2, 30) = 15.24mv$。因此，$e(t_1, t_2) = 17.24mv - 15.24mv = 2.0mv$。
步骤 3：计算两点的温度差
根据热电偶分度表，$e(t_1, t_2) = 2.0mv$对应$t_2 = 49.5℃$。因此，两点的温度差为$t_1 - t_2 = 420℃ - 49.5℃ = 370.5℃$。
步骤 4：计算错用E型热电偶时的温度差
如果测量温度的那只热电偶错用的是E型热电偶，其他都正确，那么热电动势$e(t_1, t_2)$可以表示为$e_a(t_1, t_2) - e_a(t_2, t_0)$，其中$e_a$是E型热电偶的热电动势。根据热电偶分度表，$e_a(420, 30) = 30.546mv$，$e_a(t_2, 30) = 15.24mv$。因此，$e_a(t_1, t_2) = 30.546mv - 15.24mv = 15.306mv$。根据热电偶分度表，$e_a(t_1, t_2) = 15.306mv$对应$t_2 = 360℃$。因此，两点的温度差为$t_1 - t_2 = 420℃ - 360℃ = 60℃$。