题目
一质点沿 x 轴运动，其加速度 a 随时间变化的关系为 a = 2 + 3t^2 , ((SI))，如果初始时刻质点的速度为 5 , (m/s)，当 t = 2 , (s) 时质点的速度大小为：v = ______ , (m/s)（勿输入空格、中文字符及特殊符号）。
一质点沿 $x$ 轴运动，其加速度 $a$ 随时间变化的关系为 $a = 2 + 3t^2 \, \text{(SI)}$，如果初始时刻质点的速度为 $5 \, \text{m/s}$，当 $t = 2 \, \text{s}$ 时质点的速度大小为：$v = \_\_\_\_\_\_ \, \text{m/s}$（勿输入空格、中文字符及特殊符号）。
题目解答
答案
根据题意，加速度 $ a = 2 + 3t^2 $，可得：
\[
v(t) = \int (2 + 3t^2) \, dt = 2t + t^3 + C
\]
由初始条件 $ v(0) = 5 $，得 $ C = 5 $。
故 $ v(t) = 2t + t^3 + 5 $。
当 $ t = 2 \, \text{s} $ 时：
\[
v(2) = 2 \times 2 + 2^3 + 5 = 4 + 8 + 5 = 17 \, \text{m/s}
\]
最终结果为：$ v = 17 \, \text{m/s} $。
答案：17 m/s