题目
如果物体在地面上静止不动,任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的。( )A. 正确B. 错误
如果物体在地面上静止不动,任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的。( )
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对相对论中长度测量相对性的理解,特别是静止物体在不同参考系中的长度是否相同。
解题核心思路:
根据狭义相对论,当物体相对于观察者静止时,其长度为固有长度(最大长度)。但若存在其他参考系以高速度运动,则该物体的长度可能因洛伦兹收缩而变短。因此,不同参考系中的测量结果可能不同,原命题不成立。
破题关键点:
- 明确题目中的“任何参考系”包含所有可能的参考系(包括高速运动的参考系)。
- 理解相对论效应对长度的影响,而非仅凭经典力学的绝对空间观判断。
根据狭义相对论中的长度收缩效应:
- 固有长度:物体在静止于观察者参考系时,其长度为固有长度 $L_0$,此时测量结果最大。
- 相对运动时的长度:若参考系以速度 $v$ 相对于物体运动,则物体在运动方向上的长度会收缩为 $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$,其中 $c$ 为光速。
题目分析:
- 题目中物体静止在地面上,地面参考系中测得长度为 $L_0$。
- 若存在另一个参考系以高速度 $v$ 运动,则该参考系中测得的长度 $L < L_0$。
- 因此,不同参考系中的测量结果不同,原命题“任何人在任何参考系测出的长度都相同”错误。