题目
3.分子总数相等的两种理想气体He和O2,它们各自独立地进行等压膨胀,对-|||-外做功W与系统内能增量 △E 的比值最小的气体是 ()-|||-A He B O2 两种气体该比值相同 D无法确定
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解理想气体的等压膨胀过程
在等压膨胀过程中，理想气体的压强保持不变，体积增加。根据理想气体状态方程PV=nRT，当压强P不变时，体积V与温度T成正比。因此，等压膨胀过程中，气体的温度会升高。
步骤 2：计算对外做功W
在等压膨胀过程中，对外做功W可以通过公式W = PΔV计算，其中P是气体的压强，ΔV是体积的变化量。由于压强P不变，体积变化量ΔV与温度变化量ΔT成正比，因此W与ΔT成正比。
步骤 3：计算内能增量ΔE
对于理想气体，内能增量ΔE可以通过公式ΔE = nCvΔT计算，其中n是气体的摩尔数，Cv是气体的摩尔定容热容，ΔT是温度变化量。对于单原子理想气体（如He），Cv = 3/2R；对于双原子理想气体（如O2），Cv = 5/2R，其中R是理想气体常数。
步骤 4：计算W与ΔE的比值
根据步骤2和步骤3，W与ΔE的比值为W/ΔE = (PΔV) / (nCvΔT)。由于PΔV = nRΔT，因此W/ΔE = R / Cv。对于He，Cv = 3/2R，因此W/ΔE = 2/3；对于O2，Cv = 5/2R，因此W/ΔE = 2/5。因此，W与ΔE的比值最小的气体是O2。
在等压膨胀过程中，理想气体的压强保持不变，体积增加。根据理想气体状态方程PV=nRT，当压强P不变时，体积V与温度T成正比。因此，等压膨胀过程中，气体的温度会升高。
步骤 2：计算对外做功W
在等压膨胀过程中，对外做功W可以通过公式W = PΔV计算，其中P是气体的压强，ΔV是体积的变化量。由于压强P不变，体积变化量ΔV与温度变化量ΔT成正比，因此W与ΔT成正比。
步骤 3：计算内能增量ΔE
对于理想气体，内能增量ΔE可以通过公式ΔE = nCvΔT计算，其中n是气体的摩尔数，Cv是气体的摩尔定容热容，ΔT是温度变化量。对于单原子理想气体（如He），Cv = 3/2R；对于双原子理想气体（如O2），Cv = 5/2R，其中R是理想气体常数。
步骤 4：计算W与ΔE的比值
根据步骤2和步骤3，W与ΔE的比值为W/ΔE = (PΔV) / (nCvΔT)。由于PΔV = nRΔT，因此W/ΔE = R / Cv。对于He，Cv = 3/2R，因此W/ΔE = 2/3；对于O2，Cv = 5/2R，因此W/ΔE = 2/5。因此，W与ΔE的比值最小的气体是O2。