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代数学的发展经历了三个主要阶段：文字代数、简写代数和符号代数。文字代数是最早的代数形式，使用文字来表示未知数和方程。简写代数是文字代数的简化形式，开始使用一些简化的符号来表示数学概念。最后，符号代数是现代代数的形式，使用符号来表示数学概念和运算，使得数学表达更加简洁和易于处理。