真空中两点电荷q1和q2相距r，若将q1的电量加倍，q2的电量减半，距离变为2r，则它们之间的库仑力变为原来的（）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/4

本题考查库仑定律的应用。解题思路是先明确库仑定律的公式，然后分别写出变化前和变化后的库仑力表达式，最后通过对比得出变化后的库仑力与原来库仑力的关系。

步骤一：明确库仑定律公式

库仑定律指出，真空中两个静止点电荷之间的相互作用力$F$的大小，跟它们的电荷量$q_1$、$q_2$的乘积成正比，跟它们的距离$r$的二次方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。其公式为$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$，其中$k$为静电力常量。

步骤二：计算变化前的库仑力

设变化前两点电荷$q_1$和$q_2$相距$r$，根据库仑定律，它们之间的库仑力$F_1$为：
$F_1 = k\frac{q_1q_2}{r^2}$

步骤三：计算变化后的库仑力

已知将$q_1$的电量加倍，变为$2q_1$；$q_2$的电量减半，变为$\frac{1}{2}q_2$；距离变为$2r$。
此时它们之间的库仑力$F_2$为：
$F_2 = k\frac{(2q_1)\times(\frac{1}{2}q_2)}{(2r)^2}$
先计算分子部分$(2q_1)\times(\frac{1}{2}q_2)=q_1q_2$，再计算分母部分$(2r)^2 = 4r^2$，则$F_2 = k\frac{q_1q_2}{4r^2}$。

步骤四：计算$F_2$与$F_1$的比值

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{k\frac{q_1q_2}{4r^2}}{k\frac{q_1q_2}{r^2}}$
因为$k$、$q_1$、$q_2$均不为$0$，可将分子分母中的$k$、$q_1$、$q_2$约去，得到$\frac{F_2}{F_1}=\frac{\frac{1}{4r^2}}{\frac{1}{r^2}}$。
根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$\frac{F_2}{F_1}=\frac{1}{4r^2}\times r^2=\frac{1}{4}$，即$F_2=\frac{1}{4}F_1$。
这表明变化后的库仑力变为原来的$\frac{1}{4}$。