题目
理想流体在简单管路中作连续流动时,在管子直径小处,静压强就( )。A. 大B. 小C. 不变D. 不确定
理想流体在简单管路中作连续流动时,在管子直径小处,静压强就( )。
A. 大
B. 小
C. 不变
D. 不确定
题目解答
答案
B. 小
解析
考查要点:本题主要考查理想流体在简单管路中连续流动时的压强变化规律,涉及连续性方程和伯努利方程的应用。
解题核心思路:
- 根据连续性方程(流量守恒),管子直径减小会导致流速增大。
- 结合伯努利方程(能量守恒),流速增大时动能增加,静压强必须减小以维持总能量平衡。
破题关键点:
- 明确理想流体的特性(不可压缩、无黏性)。
- 理解流速与压强的反向变化关系(流速大→压强小)。
连续性方程:
理想流体在管路中连续流动时,流量(体积流量)保持恒定,即:
$A_1 v_1 = A_2 v_2$
其中,$A$为横截面积,$v$为流速。当管子直径减小($A_2 < A_1$),流速必然增大($v_2 > v_1$)。
伯努利方程:
在水平管路中(忽略高度变化),伯努利方程简化为:
$P + \frac{1}{2} \rho v^2 = \text{常数}$
其中,$P$为静压强,$\rho$为流体密度,$v$为流速。
当流速$v$增大时,动能项$\frac{1}{2} \rho v^2$增加,因此静压强$P$必须减小以保持总能量守恒。
结论:
管子直径小处流速大,静压强小。