题目

用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度,在没有采取冷端温度补偿的情况下,显示仪表指示值为500℃,而这时冷端温度为60℃。试问:实际温度应为多少?答:如果热端温度不变,设法使冷端温度保持在20℃,此时显示仪表的指示值应为多少?0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-|||-温度/℃-|||-热 电 动 势 /mV-|||-+0 0.000 0.397 0.798 1.203 1.611 2.022 2.436 2.850 3.266 3.681-|||-100 4.095 4.508 4.919 5.327 5.733 6.137 6.539 6.939 7.338 7.737-|||-200 8.137 8.537 8.938 9.341 9.745 10.151 10.560 10.969 11.381 11.793-|||-300 12.207 12.623 13.039 13.456 13.874 14.292 14.712 15.132 15.552 15.974-|||-400 16.395 16.818 17.241 17.664 18.088 18.513 18.938 19.363 19.788 20.214-|||-500 20.640 21.066 21.493 21.919 22.346 22.772 23.198 23.624 24.050 24.476-|||-600 24.902 25.327 25.751 26.176 26.599 27.022 27.445 27.867 28.288 28.709-|||-700 29.128 29.547 29.965 30.353 30.799 31.214 31.629 32.042 32.455 32.866-|||-800 33.277 33.686 34.095 34.502 34.909 35.314 35.718 36.121 36.524 36.925-|||-900 37.325 37.724 38.122 38.519 38.915 39.310 39.703 40.096 40.488 40.897-|||-1000 41.269 41.657 42.045 42.432 42.817 43.202 43.585 43.968 44.349 44.729-|||-1100 45.108 45.486 45.863 46.238 46.612 46.985 47.356 47.726 48.095 48.462-|||-1200 48.828 49.192 49.556 49.916 50.276 50.633 50.990 51.344 51.697 52.049-|||-1300 52.398 52.747 53.093 53.439 53.782 54.125 84.466 54.807***************************

用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度,在没有采取冷端温度补偿的情况下,显示仪表指示值为500℃,而这时冷端温度为60℃。

试问:实际温度应为多少?

答:如果热端温度不变,设法使冷端温度保持在20℃,此时显示仪表的指示值应为多少?

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题目解答

答案

解:

显示仪表指示值为500时,查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.64mV,由于这个电势是由热电偶产生的,即

同样,查表可得:

由23.076mV查表可得:t=557℃。即实际温度为557℃。

当热端为557℃,冷端为20℃时,由于E(20,0)=0.798mV,故有:

由此电势,查表可得显示仪表指示值应为538.4℃。

解析

考查要点：本题主要考查热电偶的工作原理及中间温度定律的应用，重点在于理解冷端温度补偿对测量结果的影响。

解题核心思路：

  1. 中间温度定律：热电偶的总电动势等于热端与冷端电动势之差，即 $E(t, t_0) = E(t, 0) - E(t_0, 0)$。
  2. 分度表的使用：通过电动势值反查实际温度，需注意分度表中冷端温度默认为0℃。
  3. 冷端补偿原理：未补偿时，仪表显示值对应的是未修正冷端温度的电动势，需通过分度表修正实际温度。

破题关键点：

  • 第一问：仪表显示值500℃对应电动势 $E(500, 0) = 20.64 \, \text{mV}$，实际电动势为 $E(t, 60) = 20.64 \, \text{mV}$，结合 $E(t, 0) = E(t, 60) + E(60, 0)$ 计算实际温度。
  • 第二问：热端温度固定为557℃，冷端调整为20℃，计算新电动势 $E(557, 20) = E(557, 0) - E(20, 0)$，再查表得显示值。

第一问：实际温度计算

  1. 确定显示电动势
    仪表显示500℃对应电动势 $E(500, 0) = 20.64 \, \text{mV}$（分度表查得）。

  2. 修正冷端温度影响
    实际电动势满足 $E(t, 60) = E(t, 0) - E(60, 0)$，代入得：
    $E(t, 0) = E(t, 60) + E(60, 0) = 20.64 \, \text{mV} + 2.436 \, \text{mV} = 23.076 \, \text{mV}.$

  3. 反查实际温度
    查分度表，$E(t, 0) = 23.076 \, \text{mV}$ 对应温度 $t = 557^\circ \text{C}$。

第二问：调整冷端后的显示值

  1. 计算新电动势
    热端温度仍为557℃，冷端调整为20℃，则：
    $E(557, 20) = E(557, 0) - E(20, 0) = 23.076 \, \text{mV} - 0.798 \, \text{mV} = 22.278 \, \text{mV}.$

  2. 反查显示温度
    查分度表，$E(t, 0) = 22.278 \, \text{mV}$ 对应温度约为 $538.4^\circ \text{C}$（线性插值）。