题目
两根同规格型号的电缆,其中长者电阻大。A. 正确B. 错误
两根同规格型号的电缆,其中长者电阻大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查电阻定律的知识。解题思路是依据电阻定律公式,分析电缆电阻与长度的关系,进而判断题目说法的正确性。
电阻定律的公式为$R = \rho\frac{l}{S}$,其中$R$表示电阻,$\rho$是电阻率,$l$是导体的长度,$S$是导体的横截面积。
对于两根同规格型号的电缆,意味着它们的材料相同,所以电阻率$\rho$相同;同时规格相同也表明它们的横截面积$S$相同。
设两根电缆的长度分别为$l_1$和$l_2$($l_1>l_2$),对应的电阻分别为$R_1$和$R_2$。
根据电阻定律$R_1 = \rho\frac{l_1}{S}$,$R_2 = \rho\frac{l_2}{S}$。
因为$\rho$和$S$都相同,且$l_1>l_2$,那么$\frac{l_1}{S}>\frac{l_2}{S}$,两边同时乘以$\rho$($\rho>0$),可得$\rho\frac{l_1}{S}>\rho\frac{l_2}{S}$,即$R_1 > R_2$。
这就说明在其他条件相同的情况下,电缆越长,电阻越大,所以题目中“两根同规格型号的电缆,其中长者电阻大”的说法是正确的。