题目
当电子被某加速器加速到能量为 E = 2.5 times 10^6 , eV 时，该电子的动能 E_k = ____ times 10^6 , eV。（电子的静止质量为 m_e = 9.11 times 10^-31 , kg，1 , eV = 1.60 times 10^-19 , J）
当电子被某加速器加速到能量为 $E = 2.5 \times 10^6 \, eV$ 时，该电子的动能 $E_k = \_\_\_\_ \times 10^6 \, eV$。（电子的静止质量为 $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$，$1 \, eV = 1.60 \times 10^{-19} \, J$）
题目解答
答案
根据题目，总能量 $ E = 2.5 \times 10^6 \, eV $，电子静能为：
\[
E_0 = m_e c^2 = \frac{9.11 \times 10^{-31} \times (3.0 \times 10^8)^2}{1.60 \times 10^{-19}} = 0.5125 \times 10^6 \, eV
\]
动能为：
\[
E_k = E - E_0 = 2.5 \times 10^6 \, eV - 0.5125 \times 10^6 \, eV = 1.9875 \times 10^6 \, eV
\]
最终结果为：
\[
E_k \approx 1.99 \times 10^6 \, eV
\]
答案：$ 1.99 \times 10^6 \, eV $。