在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色虑光片。在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。试计算入射光的波长。如果测得仪器只能测量Delta xgeqslant 5mm的距离，则对此双缝的间距有何要求？

双缝干涉实验的条纹间距公式是解题的核心。题目考查对公式$\Delta X = \dfrac{L \lambda}{d}$的理解与应用，需注意单位换算和不等式条件的转化。

关键点：

1. 公式应用：相邻明条纹间距$\Delta X$与波长$\lambda$、双缝间距$d$、光屏距离$L$的关系。
2. 单位统一：所有物理量需转换为国际单位（米）。
3. 不等式处理：当$\Delta X \geq 5\ \text{mm}$时，推导$d$的限制条件。

第（1）问：计算入射光波长

公式代入

根据$\Delta X = \dfrac{L \lambda}{d}$，变形得：
$\lambda = \dfrac{d \Delta X}{L}$

代入数据

• $d = 0.6\ \text{mm} = 6 \times 10^{-4}\ \text{m}$
• $L = 2.5\ \text{m}$
• $\Delta X = 2.27\ \text{mm} = 2.27 \times 10^{-3}\ \text{m}$

计算：
$\lambda = \dfrac{6 \times 10^{-4} \times 2.27 \times 10^{-3}}{2.5} = 5.448 \times 10^{-7}\ \text{m}$

第（2）问：双缝间距要求

不等式转化

当$\Delta X \geq 5\ \text{mm} = 5 \times 10^{-3}\ \text{m}$时，原公式变形为：
$d \leq \dfrac{L \lambda}{\Delta X}$

代入已知条件

• $L = 2.5\ \text{m}$
• $\lambda = 5.448 \times 10^{-7}\ \text{m}$
• $\Delta X = 5 \times 10^{-3}\ \text{m}$

计算：
$d \leq \dfrac{2.5 \times 5.448 \times 10^{-7}}{5 \times 10^{-3}} = 2.724 \times 10^{-4}\ \text{m} \approx 0.27\ \text{mm}$