题目
在无损耗均匀媒质(电导率为0,磁导率为,介电常数为),正弦电磁场矢量(4)H满足亥姆霍兹方程(4)H,其中( )A. (4)H B. (4)H C. (4)H D. (4)H E. 二 填空题:
在无损耗均匀媒质(电导率为0,磁导率为,介电常数为),正弦电磁场矢量
满足亥姆霍兹方程
,其中( )
B.
C.
D.
E. 二 填空题:
题目解答
答案
A. ${k}^{2}={\omega }^{2}\mu \varepsilon $
解析
步骤 1：理解亥姆霍兹方程
亥姆霍兹方程是波动方程在频率域的表示形式，对于电磁场中的矢量$\overrightarrow{H}$，其形式为${D}^{2}\overrightarrow{H}+{k}^{2}\overrightarrow{H}=0$，其中${D}^{2}$是拉普拉斯算子，$k$是波数。
步骤 2：确定波数$k$的表达式
在无损耗均匀媒质中，波数$k$与角频率$\omega$、磁导率$\mu$和介电常数$\varepsilon$的关系为$k=\omega\sqrt{\mu\varepsilon}$。因此，${k}^{2}={\omega}^{2}\mu\varepsilon$。
步骤 3：选择正确的选项
根据步骤2中的关系式，可以确定选项A是正确的。
亥姆霍兹方程是波动方程在频率域的表示形式，对于电磁场中的矢量$\overrightarrow{H}$，其形式为${D}^{2}\overrightarrow{H}+{k}^{2}\overrightarrow{H}=0$，其中${D}^{2}$是拉普拉斯算子，$k$是波数。
步骤 2：确定波数$k$的表达式
在无损耗均匀媒质中，波数$k$与角频率$\omega$、磁导率$\mu$和介电常数$\varepsilon$的关系为$k=\omega\sqrt{\mu\varepsilon}$。因此，${k}^{2}={\omega}^{2}\mu\varepsilon$。
步骤 3：选择正确的选项
根据步骤2中的关系式，可以确定选项A是正确的。