=3(x)^2+6x+1在=3(x)^2+6x+1处的切线斜率是____.

考查要点：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点处切线的斜率。

解题核心思路：

1. 求导：对函数$y=3x^2+6x+1$求导，得到其导函数$y'$。
2. 代入求值：将题目中给定的$x=1$代入导函数，计算得到切线的斜率。

破题关键点：

• 正确应用导数公式：二次项、一次项和常数项的导数需分别计算。
• 明确变量位置：题目中“$I=a$”实际对应$x=1$，需代入正确的变量值。

步骤1：求导函数

对$y=3x^2+6x+1$逐项求导：

• $3x^2$的导数为$6x$（应用幂法则：$(x^n)'=nx^{n-1}$）。
• $6x$的导数为$6$（线性项导数为系数）。
• 常数项$1$的导数为$0$。
  因此，导函数为：
  $y' = 6x + 6$

步骤2：代入$x=1$

将$x=1$代入导函数：
$y'\big|_{x=1} = 6 \times 1 + 6 = 12$

结论：函数在$x=1$处的切线斜率为$12$。