题目
3.在双缝干涉实验,用某单色光照射单缝,在屏上P处出现第2级亮纹。仅改变双缝间距后,P-|||-处出现第4级暗纹,则改变后双缝间距是原来的 ()-|||-A. dfrac (1)(2) 倍 B.2倍 C. dfrac (5)(4) 倍 D. dfrac (7)(4) 倍-|||-4.如图所示的薄膜,用黄色光从左侧照射该薄膜,会观察到明暗相间的干涉条纹。下列说法正确-|||-()
题目解答
答案
解析:由双缝干涉条纹的间距公式$\Delta x=\dfrac{L}{d} \lambda$可知,当双缝间距d增大时,条纹间距减小,当双缝间距d减小时,条纹间距增大。由题意可知,在屏上出现第2级亮纹时,双缝间距为原来的$\dfrac{4}{3}$倍,出现第4级暗纹时,双缝间距为原来的$\dfrac{7}{4}$倍,所以改变后双缝间距为原来的$\dfrac{4}{3} \times \dfrac{7}{4}=$7/3倍,故D正确。答案:D
D
D
解析
步骤 1：确定双缝干涉的条件
双缝干涉实验中，第n级亮纹和暗纹的位置由公式确定。对于亮纹，有：
\[ d \sin \theta = n \lambda \]
对于暗纹，有：
\[ d \sin \theta = (n + \frac{1}{2}) \lambda \]
其中，d是双缝间距，$\theta$是光的衍射角，n是干涉级数，$\lambda$是光的波长。
步骤 2：分析P处出现第2级亮纹时的条件
当P处出现第2级亮纹时，有：
\[ d_1 \sin \theta = 2 \lambda \]
其中，$d_1$是改变前的双缝间距。
步骤 3：分析P处出现第4级暗纹时的条件
当P处出现第4级暗纹时，有：
\[ d_2 \sin \theta = (4 + \frac{1}{2}) \lambda = \frac{9}{2} \lambda \]
其中，$d_2$是改变后的双缝间距。
步骤 4：计算改变后双缝间距是原来的倍数
由步骤2和步骤3，可以得到：
\[ \frac{d_2}{d_1} = \frac{\frac{9}{2} \lambda}{2 \lambda} = \frac{9}{4} \]
所以，改变后双缝间距是原来的$\frac{9}{4}$倍。
双缝干涉实验中，第n级亮纹和暗纹的位置由公式确定。对于亮纹，有：
\[ d \sin \theta = n \lambda \]
对于暗纹，有：
\[ d \sin \theta = (n + \frac{1}{2}) \lambda \]
其中，d是双缝间距，$\theta$是光的衍射角，n是干涉级数，$\lambda$是光的波长。
步骤 2：分析P处出现第2级亮纹时的条件
当P处出现第2级亮纹时，有：
\[ d_1 \sin \theta = 2 \lambda \]
其中，$d_1$是改变前的双缝间距。
步骤 3：分析P处出现第4级暗纹时的条件
当P处出现第4级暗纹时，有：
\[ d_2 \sin \theta = (4 + \frac{1}{2}) \lambda = \frac{9}{2} \lambda \]
其中，$d_2$是改变后的双缝间距。
步骤 4：计算改变后双缝间距是原来的倍数
由步骤2和步骤3，可以得到：
\[ \frac{d_2}{d_1} = \frac{\frac{9}{2} \lambda}{2 \lambda} = \frac{9}{4} \]
所以，改变后双缝间距是原来的$\frac{9}{4}$倍。