题目

质点作曲线运动，vec(r) 表示位置矢量，vec(v) 表示速度，vec(a) 表示加速度，a_(tau) 表示切向加速度，s 表示路程，下列表达式中正确的是：(1) (dv)/(dt) = a； (2) (dvec(r))/(dt) = vec(v)； (3) (ds)/(dt) = v； (4) |(dvec(v))/(dt)| = a_(tau)A、只有（1）（4）是正确的；B、只有（2）（4）是正确的；C、只有（2）是正确的；D、只有（3）是正确的。

质点作曲线运动，$\vec{r}$ 表示位置矢量，$\vec{v}$ 表示速度，$\vec{a}$ 表示加速度，$a_{\tau}$ 表示切向加速度，$s$ 表示路程，下列表达式中正确的是：

(1) $\frac{dv}{dt} = a$； (2) $\frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{v}$； (3) $\frac{ds}{dt} = v$； (4) $\left|\frac{d\vec{v}}{dt}\right| = a_{\tau}$

A、只有（1）（4）是正确的；

B、只有（2）（4）是正确的；

C、只有（2）是正确的；

D、只有（3）是正确的。

题目解答

答案

逐项分析： 1. $\frac{dv}{dt} = a_{\tau} \neq a$，故 (1) 错误。 2. $\frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{v} \neq v$，故 (2) 错误。 3. 根据定义，$v = \frac{ds}{dt}$ 恒成立，故 (3) 正确。 4. $|\vec{a}| = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_n^2} \neq a_{\tau}$，故 (4) 错误。综上，只有 (3) 正确。答案：D. 只有 (3) 是正确的。