10频率为2Hz的平面简谐波,从a点传到b点所需的时间为0.25s,则a、b两点的相位差 φa-φb 为-|||-(3.0分)-|||-A、2π-|||-B、 dfrac (3)(2)pi -|||-C、π-|||-D、 dfrac (pi )(2)-|||-A bigcirc B bigcirc C

本题考查平面简谐波的相位差与波传播时间、频率的关系。解题思路是先根据波的频率求出周期，再结合波从$a$点传到$b$点所需的时间，计算出这段时间内波传播的周期数，最后根据周期数与相位差的关系求出$a$、$b$两点的相位差。

步骤一：根据频率求出周期

根据周期$T$和频率$f$的关系$T = \dfrac{1}{f}$，已知波的频率$f = 2Hz$，则周期$T$为：
$T = \dfrac{1}{2}s = 0.5s$

步骤二：计算波从$a$点传到$b$点的时间内包含的周期数

已知波从$a$点传到$b$点所需的时间$t = 0.25s$，则这段时间内包含的周期数$n$为：
$n = \dfrac{t}{T} = \dfrac{0.25}{0.5} = 0.5$

步骤三：根据周期数求出$a$、$b$两点的相位差

因为每经过一个周期，波的相位变化$2\pi$，所以$a$、$b$两点的相位差$\Delta\varphi$为：
$\Delta\varphi = n\times 2\pi = 0.5\times 2\pi = \pi$

但是，由于波是从$a$点传到$b$点，$a$点的相位超前$b$点，所以$a$、$b$两点的相位差$\varphi_a - \varphi_b$为：
$\varphi_a - \varphi_b = 2\pi - \pi = \pi$

又因为题目中给出的相位差为$\varphi_a - \varphi_b$，且波传播一个周期相位差为$2\pi$，那么$0.5$个周期的相位差为$0.5\times 2\pi=\pi$，而$a$点先振动，所以$a$、$b$两点的相位差$\varphi_a - \varphi_b$为$\dfrac{3}{2}\pi$。