题目
9.有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21,而线圈2对线圈1的互感系数为-|||-M12,若它们分别流过i1和i2的变化电流且 |dfrac (d{z)_(1)}(dt)|lt |dfrac (d{z)_(2)}(dt)|, 并设由i2变化在线圈1中产生的-|||-互感电动势为e12,由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为e21,下述论断正确的是 () 。-|||-(A) _(12)=(M)_(21) _(21)=(E)_(12) (B) _(12)neq (M)_(21) _(21)neq (E)_(12)-|||-(C) _(12)=(M)_(21) _(21)lt (E)_(12) (D) _(12)=(M)_(21) _(21)lt (E)_(12)
题目解答
答案
解析
步骤 1：互感系数的定义
互感系数M定义为一个线圈中电流变化引起的另一个线圈中磁通量变化的比值。对于两个线圈，互感系数M12和M21是相同的，因为互感系数取决于两个线圈的几何形状和相对位置，而不是电流的方向或大小。
步骤 2：互感电动势的计算
互感电动势ε由互感系数和电流变化率决定。对于线圈1，互感电动势ε12由线圈2的电流变化率决定，即ε12 = -M21 * (di2/dt)。对于线圈2，互感电动势ε21由线圈1的电流变化率决定，即ε21 = -M12 * (di1/dt)。
步骤 3：比较互感电动势
由于题目中给出的条件是 $|\dfrac {d{i}_{1}}{dt}|\lt |\dfrac {d{i}_{2}}{dt}|$，且互感系数M12 = M21，因此可以得出ε21 < ε12，因为ε21和ε12的大小取决于电流变化率的大小。
互感系数M定义为一个线圈中电流变化引起的另一个线圈中磁通量变化的比值。对于两个线圈，互感系数M12和M21是相同的，因为互感系数取决于两个线圈的几何形状和相对位置，而不是电流的方向或大小。
步骤 2：互感电动势的计算
互感电动势ε由互感系数和电流变化率决定。对于线圈1，互感电动势ε12由线圈2的电流变化率决定，即ε12 = -M21 * (di2/dt)。对于线圈2，互感电动势ε21由线圈1的电流变化率决定，即ε21 = -M12 * (di1/dt)。
步骤 3：比较互感电动势
由于题目中给出的条件是 $|\dfrac {d{i}_{1}}{dt}|\lt |\dfrac {d{i}_{2}}{dt}|$，且互感系数M12 = M21，因此可以得出ε21 < ε12，因为ε21和ε12的大小取决于电流变化率的大小。