题目
12.3 两个半径分别为R1和 _(2)((R)_(1)lt (R)_(2)) 的同心薄金属球壳,现给内球壳带电-|||-+9, 试计算:-|||-(1)外球壳上的电荷分布及电势大小;-|||-(2)先把外球壳接地,然后断开接地线重新绝缘,此时外球壳的电荷分布及-|||-电势;-|||-(3)再使内球壳接地,此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量.

题目解答
答案

解析
步骤 1:计算外球壳上的电荷分布及电势大小
- 内球壳带电 $+9$,由于静电感应,外球壳的内表面将带 $-9$ 的电荷,外表面带 $+9$ 的电荷。
- 电势计算:外球壳的电势等于内球壳的电势,因为它们是等势体。内球壳的电势为 $\frac{9}{4\pi \varepsilon_0 R_1}$,外球壳的电势为 $\frac{9}{4\pi \varepsilon_0 R_2}$。
步骤 2:外球壳接地后的电荷分布及电势
- 外球壳接地后,外球壳的电势为零,外球壳的内表面电荷为 $-9$,外表面电荷为 $0$。
- 电势计算:外球壳的电势为零,因为接地。
步骤 3:内球壳接地后的电荷及外球壳电势的改变量
- 内球壳接地后,内球壳的电势为零,内球壳的电荷为 $0$,外球壳的内表面电荷为 $0$,外表面电荷为 $0$。
- 电势计算:外球壳的电势为零,因为内球壳接地后,外球壳的电势也变为零。
- 内球壳带电 $+9$,由于静电感应,外球壳的内表面将带 $-9$ 的电荷,外表面带 $+9$ 的电荷。
- 电势计算:外球壳的电势等于内球壳的电势,因为它们是等势体。内球壳的电势为 $\frac{9}{4\pi \varepsilon_0 R_1}$,外球壳的电势为 $\frac{9}{4\pi \varepsilon_0 R_2}$。
步骤 2:外球壳接地后的电荷分布及电势
- 外球壳接地后,外球壳的电势为零,外球壳的内表面电荷为 $-9$,外表面电荷为 $0$。
- 电势计算:外球壳的电势为零,因为接地。
步骤 3:内球壳接地后的电荷及外球壳电势的改变量
- 内球壳接地后,内球壳的电势为零,内球壳的电荷为 $0$,外球壳的内表面电荷为 $0$,外表面电荷为 $0$。
- 电势计算:外球壳的电势为零,因为内球壳接地后,外球壳的电势也变为零。