题目
若光子与电子的波长相等,则它们:A. 动量及能量均相等B. 动量及总能量均不相等C. 动量相等,总能量不相等D. 动量不相等,总能量相等
若光子与电子的波长相等,则它们:
A. 动量及能量均相等
B. 动量及总能量均不相等
C. 动量相等,总能量不相等
D. 动量不相等,总能量相等
题目解答
答案
C. 动量相等,总能量不相等
解析
步骤 1:理解波长与动量的关系
根据德布罗意波长公式,粒子的波长 λ 与动量 p 之间的关系为 λ = h/p,其中 h 是普朗克常数。因此,如果两个粒子的波长相等,它们的动量也相等。
步骤 2:分析光子和电子的能量
光子的能量 E 光子 = hν = pc,其中 c 是光速。电子的总能量 E 电子 = mc² + (1/2)mv²,其中 m 是电子的质量,v 是电子的速度。由于光子没有静止质量,而电子有静止质量,即使它们的动量相等,它们的能量也不相等。
步骤 3:确定正确选项
根据上述分析,光子和电子的动量相等,但总能量不相等。因此,正确答案是 C。
根据德布罗意波长公式,粒子的波长 λ 与动量 p 之间的关系为 λ = h/p,其中 h 是普朗克常数。因此,如果两个粒子的波长相等,它们的动量也相等。
步骤 2:分析光子和电子的能量
光子的能量 E 光子 = hν = pc,其中 c 是光速。电子的总能量 E 电子 = mc² + (1/2)mv²,其中 m 是电子的质量,v 是电子的速度。由于光子没有静止质量,而电子有静止质量,即使它们的动量相等,它们的能量也不相等。
步骤 3:确定正确选项
根据上述分析,光子和电子的动量相等,但总能量不相等。因此,正确答案是 C。