题目
刚体的转动惯量与下列哪项无关?A. 质量分布B. 转轴的位置C. 物体的形状D. 转动速度
刚体的转动惯量与下列哪项无关? A. 质量分布 B. 转轴的位置 C. 物体的形状 D. 转动速度
题目解答
答案
D
解析
转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量,其大小由以下三个因素决定:
- 质量分布:物体各部分质量到转轴的距离会影响转动惯量;
- 转轴的位置:转轴的位置不同,各质点到转轴的距离不同;
- 物体的形状:形状不同会导致质量分布不同。
转动速度是物体转动的快慢,属于运动状态的参数,与物体本身的属性无关。因此,转动惯量与转动速度无关。
转动惯量的公式为:
$I = \sum m_i r_i^2$
其中,$m_i$ 是物体各质点的质量,$r_i$ 是各质点到转轴的距离。
- 质量分布:若质量分布变化(如部分质量远离转轴),$r_i$ 变化,转动惯量改变;
- 转轴的位置:转轴平移或旋转时,各质点到转轴的距离 $r_i$ 改变;
- 物体的形状:形状不同(如细杆、圆盘)会导致质量分布不同;
- 转动速度:转动速度是运动状态参数,与物体的固有属性无关,因此转动惯量与转动速度无关。