题目
有一个电流表，内阻为1kΩ，满度电流为100μA．要把它改装成量程为10mA的电流表，则需要并联一个 ____ Ω的分流电阻；如果要把它改装成为量程为100V的电压表，则需串联一个 ____ Ω的分压电阻．
有一个电流表，内阻为1kΩ，满度电流为100μA．要把它改装成量程为10mA的电流表，则需要并联一个 ____ Ω的分流电阻；如果要把它改装成为量程为100V的电压表，则需串联一个 ____ Ω的分压电阻．
题目解答
答案
解：改装成电流表要并联的阻值为：R=$\frac{{I}_{g}Rg}{I-{I}_{g}}$=$\frac{100×1{0}^{-6}×1000}{0.01-100×1{0}^{-6}}$=10.1Ω
改装成电压表要串联的阻值为：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-Rg=$\frac{100}{100×1{0}^{-6}}-1000$=9.99×105Ω
故答案为：10.1 9.99×105
改装成电压表要串联的阻值为：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-Rg=$\frac{100}{100×1{0}^{-6}}-1000$=9.99×105Ω
故答案为：10.1 9.99×105
解析
步骤 1：计算并联电阻
为了将电流表改装成量程为10mA的电流表，需要并联一个分流电阻。根据并联电路的电流分配原理，可以得到并联电阻的计算公式为：R = (I_g * R_g) / (I - I_g)，其中I_g为电流表的满度电流，R_g为电流表的内阻，I为改装后的量程电流。
步骤 2：计算串联电阻
为了将电流表改装成量程为100V的电压表，需要串联一个分压电阻。根据串联电路的电压分配原理，可以得到串联电阻的计算公式为：R = U / I_g - R_g，其中U为改装后的量程电压，I_g为电流表的满度电流，R_g为电流表的内阻。
为了将电流表改装成量程为10mA的电流表，需要并联一个分流电阻。根据并联电路的电流分配原理，可以得到并联电阻的计算公式为：R = (I_g * R_g) / (I - I_g)，其中I_g为电流表的满度电流，R_g为电流表的内阻，I为改装后的量程电流。
步骤 2：计算串联电阻
为了将电流表改装成量程为100V的电压表，需要串联一个分压电阻。根据串联电路的电压分配原理，可以得到串联电阻的计算公式为：R = U / I_g - R_g，其中U为改装后的量程电压，I_g为电流表的满度电流，R_g为电流表的内阻。