题目
(单选)在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的dfrac (1)(2)，则它们之间的库仑力将( )A．增大为原来的2倍 B．增大为原来的4倍C．减小为原来的dfrac (1)(2) D．减小为原来的dfrac (1)(2)
(单选)在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的
，则它们之间的库仑力将( )
A．增大为原来的2倍 B．增大为原来的4倍
C．减小为原来的 D．减小为原来的
题目解答
答案
知识点：库仑定律
D
解析
步骤 1：库仑定律
根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力$F$与它们的电荷量$q_1$和$q_2$的乘积成正比，与它们之间的距离$r$的平方成反比，即$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$，其中$k$是库仑常数。
步骤 2：电荷量变化
若两个点电荷的电荷量均减小为原来的$\dfrac{1}{2}$，则新的电荷量分别为$\dfrac{q_1}{2}$和$\dfrac{q_2}{2}$。
步骤 3：计算新的库仑力
将新的电荷量代入库仑定律公式，得到新的库仑力$F' = k\frac{\left(\dfrac{q_1}{2}\right)\left(\dfrac{q_2}{2}\right)}{r^2} = k\frac{q_1q_2}{4r^2} = \dfrac{1}{4}k\frac{q_1q_2}{r^2} = \dfrac{1}{4}F$。
根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力$F$与它们的电荷量$q_1$和$q_2$的乘积成正比，与它们之间的距离$r$的平方成反比，即$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$，其中$k$是库仑常数。
步骤 2：电荷量变化
若两个点电荷的电荷量均减小为原来的$\dfrac{1}{2}$，则新的电荷量分别为$\dfrac{q_1}{2}$和$\dfrac{q_2}{2}$。
步骤 3：计算新的库仑力
将新的电荷量代入库仑定律公式，得到新的库仑力$F' = k\frac{\left(\dfrac{q_1}{2}\right)\left(\dfrac{q_2}{2}\right)}{r^2} = k\frac{q_1q_2}{4r^2} = \dfrac{1}{4}k\frac{q_1q_2}{r^2} = \dfrac{1}{4}F$。