关于电势与场强的关系有以下几种说法,正确的是A. 电势为零处,场强必为零B. 电势高的地方,场强必定大C. 已知场强的分布规律,就可知道空间各点的电势D. 已知某点的电势的梯度,便可知道该点的场强

考查要点：本题主要考查电势与场强的关系，特别是对电势梯度与场强方向、大小的理解，以及对各选项中常见误区的辨析能力。

解题核心思路：

1. 明确场强与电势梯度的关系：场强是电势梯度的负值，即 $\mathbf{E} = -\nabla \phi$，场强的大小等于电势梯度的绝对值，方向与梯度方向相反。
2. 逐一分析选项，结合典型电场模型（如点电荷、等量异种电荷等）判断各选项是否成立。
3. 排除法：通过反例或理论推导排除错误选项，最终确定正确答案。

破题关键点：

• 选项D的正确性：电势的梯度直接决定场强的大小和方向，无需额外信息。
• 选项C的误区：场强分布无法唯一确定电势，因积分常数（零电势点）未给定。

选项分析

选项A

“电势为零处，场强必为零”

• 错误。电势为零是人为规定的，与场强无关。例如：
  • 等量异种电荷的中垂线中点，电势为零，但场强不为零（两电荷场强叠加方向相同）。
  • 无穷远处电势为零，但场强也为零（如点电荷场）。
    结论：电势为零时场强可能为零或非零，无必然联系。

选项B

“电势高的地方，场强必定大”

• 错误。电势高低与场强大小无直接关系。例如：
  • 正点电荷场中，离电荷越近，场强越大，电势越高；
  • 负点电荷场中，离电荷越近，场强越大，电势越低；
  • 等量同种电荷连线中点，场强为零，但电势为正值且较高。
    结论：场强大小与电势高低无关。

选项C

“已知场强的分布，就可知道空间各点的电势”

• 错误。场强是电势的负梯度，需通过积分求电势：
  $\phi = -\int \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} + C$
  积分常数 $C$ 由零电势点决定。若未指定零电势点，电势只能确定到一个常数项，无法唯一确定各点电势。
  结论：场强分布无法唯一确定电势。

选项D

“已知某点的电势的梯度，便可知道该点的场强”

• 正确。根据场强与电势梯度的关系：
  $\mathbf{E} = -\nabla \phi$
  电势的梯度直接给出场强的大小和方向，无需其他信息。
  结论：选项D成立。