两只烧杯各有1kg水,向A杯中加入0.01mol蔗糖,向B杯内溶入0.01molNaCI, 两只烧杯按同样速度冷却降温,则有:()A. A 杯先结冰B. B 杯先结冰C. 两杯同时结冰D. 不能预测其结冰的先后次序

考查要点：本题主要考查溶液的凝固点降低这一依数性规律，以及溶质解离对溶液性质的影响。

解题核心思路：

1. 凝固点降低公式：$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$，其中$i$为解离产生的微粒数，$m$为溶质的质量摩尔浓度。
2. 关键比较点：比较两溶液的总微粒数（即$i \cdot n$），总微粒数越多，凝固点降低越多，结冰温度越低。
3. 溶质性质差异：蔗糖为非电解质（$i=1$），NaCl为强电解质（$i=2$），需计算各自的总微粒数。

破题关键：

• NaCl解离：1 mol NaCl → 1 mol Na⁺ + 1 mol Cl⁻，总微粒数为2。
• 蔗糖不解离：1 mol 蔗糖 → 1 mol 分子，总微粒数为1。
• 总微粒数对比：B杯总微粒数（0.02 mol） > A杯总微粒数（0.01 mol），因此B杯凝固点降低更多，结冰更晚。

步骤1：计算两溶液的总微粒数

• A杯（蔗糖）：
  蔗糖为非电解质，不发生解离，总微粒数为：
  $n_{\text{A}} = 0.01 \, \text{mol} \times 1 = 0.01 \, \text{mol}$
• B杯（NaCl）：
  NaCl完全解离为Na⁺和Cl⁻，总微粒数为：
  $n_{\text{B}} = 0.01 \, \text{mol} \times 2 = 0.02 \, \text{mol}$

步骤2：比较凝固点降低幅度

根据公式$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$，在溶剂质量相同（均为1 kg水）时，总微粒数越多，$\Delta T_f$越大。

• A杯：$\Delta T_{f,\text{A}} = 1 \cdot K_f \cdot 0.01$
• B杯：$\Delta T_{f,\text{B}} = 2 \cdot K_f \cdot 0.01 = 2 \Delta T_{f,\text{A}}$
  因此，B杯的凝固点降低幅度是A杯的2倍，凝固点更低。

步骤3：判断结冰顺序

凝固点越低，溶液需要冷却到更低温度才能结冰。冷却过程中，A杯的凝固点较高，会先达到结冰温度，因此A杯先结冰。