题目
5.一定量的氦气(理想气体),原来的压强为 _(1)=1 atm ,温度为 _(1)=300K ,若经过一绝热-|||-过程,使其压强增加到 _(2)=32 atm 求:-|||-(1)末态时气体的温度T2.-|||-(2)末态时气体分子数密度n.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定绝热过程的方程
对于理想气体的绝热过程，有方程 ${p}^{r-1}{T}^{-r}=C$，其中 $r$ 是比热容比，对于单原子分子（如氦气），$r=5/3$。
步骤 2：计算末态温度
根据绝热过程方程，可以得到 $\dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}}={(\dfrac {{P}_{2}}{{P}_{1}})}^{(r-1)/r}$。将已知的压强和温度值代入，计算出末态温度 ${T}_{2}$。
步骤 3：计算末态分子数密度
末态分子数密度 $n$ 可以通过理想气体状态方程 $pV=nkT$ 计算，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数。由于题目中没有给出体积，我们直接使用压强和温度来表示分子数密度。
对于理想气体的绝热过程，有方程 ${p}^{r-1}{T}^{-r}=C$，其中 $r$ 是比热容比，对于单原子分子（如氦气），$r=5/3$。
步骤 2：计算末态温度
根据绝热过程方程，可以得到 $\dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}}={(\dfrac {{P}_{2}}{{P}_{1}})}^{(r-1)/r}$。将已知的压强和温度值代入，计算出末态温度 ${T}_{2}$。
步骤 3：计算末态分子数密度
末态分子数密度 $n$ 可以通过理想气体状态方程 $pV=nkT$ 计算，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数。由于题目中没有给出体积，我们直接使用压强和温度来表示分子数密度。