题目
在点的合成运动中,下列说法错误的是()。A.某瞬时,牵连点所具有的绝对加速度称为牵连加速度。B.点的速度合成定理适用于牵连运动是任何运动的情况。C.动点的绝对速度在某一轴上的投影等于牵连速度和相对速度在同一轴上投影的代数和。D动点的绝对加速度等于相对加速度与牵D.连加速度的矢量之和。
在点的合成运动中,下列说法错误的是()。
A.某瞬时,牵连点所具有的绝对加速度称为牵连加速度。
B.点的速度合成定理适用于牵连运动是任何运动的情况。
C.动点的绝对速度在某一轴上的投影等于牵连速度和相对速度在同一轴上投影的代数和。D动点的绝对加速度等于相对加速度与牵
D.连加速度的矢量之和。
A.某瞬时,牵连点所具有的绝对加速度称为牵连加速度。
B.点的速度合成定理适用于牵连运动是任何运动的情况。
C.动点的绝对速度在某一轴上的投影等于牵连速度和相对速度在同一轴上投影的代数和。D动点的绝对加速度等于相对加速度与牵
D.连加速度的矢量之和。
题目解答
答案
选项A：在平动参考系中，绝对加速度=相对加速度+牵连加速度。而在动参考系上和动点重合的那一点称为牵连点，那么此时相对加速度为零，那么牵连点所具有的绝对加速度称为牵连加速度，A正确；选项B：因为点的速度合成定理不受牵连运动类型的限制，具体不同坐标系的变换在经典运动范围内满足伽利略变化；选项C：动点的绝对速度=相对速度+牵连速度，虽然此时是矢量，但是矢量在轴上的投影为标量，则绝对速度在某一轴上的投影等于牵连速度和相对速度在同一轴上投影的代数和，C正确；选项D：对于平面转动参考系，绝对加速度 = 相对加速度 + 牵连加速度 +科里奥利加速度，D错误；综上所述选D。
解析
本题考查点的合成运动中速度和加速度合成的基本概念，需明确以下关键点：
- 牵连加速度的定义：牵连点的绝对加速度。
- 速度合成定理的普适性：适用于任何牵连运动。
- 矢量投影的代数关系：绝对速度的投影等于相对速度和牵连速度投影的代数和。
- 加速度合成的完整形式：需包含相对加速度、牵连加速度和科里奥利加速度（当参考系转动时）。
破题关键在于识别选项D是否遗漏科里奥利加速度，从而判断其表述是否全面。
选项A
正确。牵连加速度定义为牵连点的绝对加速度，与参考系的运动无关。
选项B
正确。速度合成定理（$\vec{v}_a = \vec{v}_r + \vec{v}_e$）是矢量关系，适用于任何牵连运动（平动、转动等）。
选项C
正确。矢量在某一轴上的投影为标量，绝对速度的投影等于相对速度和牵连速度投影的代数和。
选项D
错误。绝对加速度的完整表达式为：
$\vec{a}_a = \vec{a}_r + \vec{a}_e + \vec{a}_C$
其中$\vec{a}_C$为科里奥利加速度。选项D遗漏$\vec{a}_C$，仅适用于参考系平动的情况，但题目未限定条件，故表述不全面。