题目
定积分在物理学中仅用于计算位移。A 对B 错
定积分在物理学中仅用于计算位移。 A 对 B 错
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查学生对定积分在物理学中应用范围的理解,判断其是否仅限于计算位移。
解题核心思路:需明确定积分在物理中的多种应用场景,如计算位移、功、电荷量等,从而判断题目描述是否片面。
破题关键点:定积分的应用不仅限于位移,例如变力做功、电流随时间变化时的电荷量等均需用定积分求解。
定积分在物理学中的应用非常广泛,远不止计算位移。以下是几个典型例子:
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位移的计算
速度-时间图象下的面积对应位移,即位移 $s = \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt$。 -
变力做功
当力 $F(x)$ 随位移变化时,总功 $W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx$。 -
电荷量的计算
电流 $I(t)$ 随时间变化时,电荷量 $Q = \int_{t_1}^{t_2} I(t) \, dt$。 -
平均值的计算
如平均速度 $\bar{v} = \frac{1}{t_2 - t_1} \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt$。
结论:题目中“仅用于计算位移”的表述片面,因此答案为 B(错)。