当一束能量为4.8MeV的alpha;粒子垂直入射到厚度为4.0*10-5cm的金箔上时，探测器沿20deg;方向每秒纪录到2.0*104个alpha;粒子.试求： （1）仅改变探测器安置方位，沿60deg;方向每秒可纪录到多少个alpha;粒子？ （2）若alpha;粒子能量减少一半，则沿20deg;方向每秒可测得多少个alpha;粒子？ （3）alpha;粒子能量仍为4.8MeV，而将金箔换成厚度相同的铝箔，则沿20deg;方向每秒可纪录到多少个alpha;粒子？（金和铝的密度分别为19.3g/cm3和2.7g/cm3，原子量分别为197和27，原子序数分别为79和13.忽略核的反冲）.

步骤 1：计算沿60°方向每秒可纪录到的alpha粒子数
根据公式，当探测器安置方位改变时，每秒可纪录到的alpha粒子数与角度的正弦值的四次方成反比。即：
$$
\frac{dN'}{dN_1} = \frac{\sin^4(\theta_1/2)}{\sin^4(\theta_2/2)}
$$
其中，$dN_1$为沿20°方向每秒纪录到的alpha粒子数，$dN'$为沿60°方向每秒纪录到的alpha粒子数，$\theta_1$为20°，$\theta_2$为60°。将已知数值代入公式计算。

步骤 2：计算alpha粒子能量减少一半时沿20°方向每秒可测得的alpha粒子数
根据公式，每秒可测得的alpha粒子数与alpha粒子能量的平方成反比。即：
$$
dN_3 = 4dN_1
$$
其中，$dN_1$为沿20°方向每秒纪录到的alpha粒子数，$dN_3$为alpha粒子能量减少一半时沿20°方向每秒可测得的alpha粒子数。将已知数值代入公式计算。

步骤 3：计算将金箔换成厚度相同的铝箔时沿20°方向每秒可纪录到的alpha粒子数
根据公式，每秒可纪录到的alpha粒子数与原子序数的平方成正比。即：
$$
\frac{dN_4}{dN_1} = \frac{n_4Z_4^2}{n_1Z_1^2}
$$
其中，$dN_1$为沿20°方向每秒纪录到的alpha粒子数，$dN_4$为将金箔换成厚度相同的铝箔时沿20°方向每秒可纪录到的alpha粒子数，$n_1$和$n_4$分别为金和铝的原子密度，$Z_1$和$Z_4$分别为金和铝的原子序数。将已知数值代入公式计算。