题目

一定量的某种理想气体起始温度为T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程:(1)绝热膨胀到体积为2V;(2)等体变化使温度恢复为 T.(3)等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中( ) A. 气体向外界放热 B. 气体对外界做正功 C. 气体内能增加 D. 气体内能减少

一定量的某种理想气体起始温度为T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程:(1)绝热膨胀到体积为2V;(2)等体变化使温度恢复为 等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中(  )
  • A. 气体向外界放热
  • B. 气体对外界做正功
  • C. 气体内能增加
  • D. 气体内能减少

题目解答

答案

A
解:温度是分子的平均动能的标志,也是气体内能的标志.气体开始时的温度是T,最后温度是T,温度相等,所以气体的内能不变.
绝热膨胀的过程中,气体与外界没有热交换,对外做功,内能减小,温度降低.该过程中,由 可以知道,因为温度降低,当V增大到2V的过程中,压强小于原来的一半;
等体变化使温度恢复为T的过程中气体吸收热量,内能增大;由 可以知道,气体的温度与原来的温度相等是,压强增大;
等温压缩到原来体积V,气体的体积减小,外界对气体做功,同时气体放出热量.
由以上的分析可以知道,因为绝热膨胀的过程中,温度降低,所以与等温压缩的过程比较可以知道,在任意相等的体积时,第三个过程中的压强要大于第一个过程中的压强,所以第三个过程中外界对气体做的功要大于第一个过程中气体对外界做的功.即全过程中,外界对气体做功,而气体的内能不变,所以全过程中气体放出热量.
故只有A正确.
所以A选项是正确的

解析

步骤 1：分析绝热膨胀过程
在绝热膨胀过程中，气体与外界没有热交换，即Q=0。根据热力学第一定律，$\Delta U = Q - W$，其中$\Delta U$是内能变化，Q是热量交换，W是对外做的功。由于Q=0，所以$\Delta U = -W$。因为气体膨胀对外做功，所以内能减少，温度降低。

步骤 2：分析等体变化过程
在等体变化过程中，气体体积不变，即$\Delta V = 0$。根据理想气体状态方程，$PV = nRT$，当体积不变时，压强与温度成正比。由于温度恢复到原来的值T，所以压强也恢复到原来的值。在这个过程中，气体吸收热量，内能增加。

步骤 3：分析等温压缩过程
在等温压缩过程中，气体温度保持不变，即$\Delta T = 0$。根据理想气体状态方程，$PV = nRT$，当温度不变时，压强与体积成反比。由于体积减小，所以压强增大。在这个过程中，外界对气体做功，气体放出热量。

步骤 4：分析整个循环过程
整个循环过程中，气体的起始温度和体积与最终温度和体积相同，所以气体的内能不变。由于绝热膨胀过程中气体对外做功，等温压缩过程中外界对气体做功，且等温压缩过程中外界对气体做的功大于绝热膨胀过程中气体对外做的功，所以整个循环过程中外界对气体做正功。由于气体的内能不变，所以气体向外界放热。