题目
一自感系数为0.25H的线圈,当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为5V.A. 正确B. 错误
一自感系数为0.25H的线圈,当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为5V.
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查自感电动势的计算公式及其应用,需要理解自感系数、电流变化率与电动势之间的关系。
解题核心思路:
自感电动势的大小由公式 $E = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$ 决定,其中 $L$ 是自感系数,$\Delta I$ 是电流的变化量,$\Delta t$ 是变化时间。关键点在于正确代入已知量并注意单位的统一。
破题关键:
- 明确电流变化的方向与电动势方向无关,只需计算绝对值。
- 注意电流变化量 $\Delta I$ 是最终电流与初始电流的差值(本题中为 $0 - 2\ \text{A} = -2\ \text{A}$,取绝对值 $2\ \text{A}$)。
- 验证单位是否匹配(本题中单位均为国际单位,无需转换)。
根据自感电动势公式:
$E = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$
代入已知条件:
- 自感系数 $L = 0.25\ \text{H}$
- 电流变化量 $\Delta I = 0 - 2\ \text{A} = -2\ \text{A}$(取绝对值 $2\ \text{A}$)
- 时间 $\Delta t = 0.01\ \text{s}$
计算得:
$E = 0.25 \cdot \frac{2}{0.01} = 0.25 \cdot 200 = 50\ \text{V}$
结论:实际电动势为 $50\ \text{V}$,而题目中给出的 $5\ \text{V}$ 少了一个数量级,因此答案为 错误。