题目
如图所示,半径为R,质量为m 1 的均质滑轮上,作用一常力矩M,吊升一质量为m 2 的重物。当重物上升高度h 时,力矩M 所作的功为( )。A. Mh/RB. m 2 ghC. Mh/R-m 2 ghD. 0
如图所示,半径为R,质量为m 1 的均质滑轮上,作用一常力矩M,吊升一质量为m 2 的重物。当重物上升高度h 时,力矩M 所作的功为( )。
A. Mh/R
B. m 2 gh
C. Mh/R-m 2 gh
D. 0
题目解答
答案
A. Mh/R
解析
步骤 1:确定力矩M的作用
力矩M作用在滑轮上,使滑轮转动,从而吊升重物。力矩M的大小为M,方向为顺时针或逆时针,取决于力矩M的定义。
步骤 2:计算滑轮转动的角度
当重物上升高度h时,滑轮转动的角度θ可以通过滑轮的半径R和重物上升的高度h来计算。由于滑轮的周长为2πR,所以滑轮转动的角度θ = h / R。
步骤 3:计算力矩M所做的功
力矩M所做的功W可以通过力矩M和滑轮转动的角度θ来计算。功的计算公式为W = M * θ。将θ = h / R代入公式,得到W = M * (h / R) = Mh / R。
力矩M作用在滑轮上,使滑轮转动,从而吊升重物。力矩M的大小为M,方向为顺时针或逆时针,取决于力矩M的定义。
步骤 2:计算滑轮转动的角度
当重物上升高度h时,滑轮转动的角度θ可以通过滑轮的半径R和重物上升的高度h来计算。由于滑轮的周长为2πR,所以滑轮转动的角度θ = h / R。
步骤 3:计算力矩M所做的功
力矩M所做的功W可以通过力矩M和滑轮转动的角度θ来计算。功的计算公式为W = M * θ。将θ = h / R代入公式,得到W = M * (h / R) = Mh / R。