有一只内阻为1 kΩ、量程为5V的电压表.现要求能测量100V的电压,应串联多大的附加电阻Rx?

考查要点：本题主要考查电压表的量程扩展原理，涉及串联电路的分压规律及欧姆定律的应用。

解题核心思路：
当电压表需要测量更大电压时，通过串联附加电阻Rx，利用串联分压原理，使电压表自身承担5V电压，剩余电压由Rx承担，从而实现量程扩展。

破题关键点：

1. 明确总电压分配：总电压100V由电压表内阻R1和附加电阻Rx分担。
2. 电流相等关系：串联电路中电流相同，电压表满偏电流即为电路总电流。
3. 公式推导：通过分压公式建立方程，解出Rx的值。

已知条件

• 电压表内阻：$R_1 = 1\ \text{kΩ} = 1000\ \Omega$
• 电压表量程：$U_1 = 5\ \text{V}$
• 总电压：$U = 100\ \text{V}$

分析总电压分配

总电压由$R_1$和$Rx$分担：
$U = U_1 + U_{Rx}$
其中，$U_{Rx} = U - U_1 = 100\ \text{V} - 5\ \text{V} = 95\ \text{V}$。

利用串联电流相等

串联电路中电流$I$相同，由电压表满偏电流确定：
$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{5\ \text{V}}{1000\ \Omega} = 0.005\ \text{A} = 5\ \text{mA}$
同理，附加电阻电流为：
$I = \frac{U_{Rx}}{R_x}$

建立方程求解

联立得：
$\frac{U_{Rx}}{R_x} = \frac{U_1}{R_1}$
代入数据：
$\frac{95}{R_x} = \frac{5}{1000}$
解得：
$R_x = \frac{95 \times 1000}{5} = 19000\ \Omega = 19\ \text{kΩ}$