题目
7.(填空题)设事件A与B相互独立,且满足P(A)=0.2,P(A∪B)=0.8,则P(B)=____.
7.(填空题)设事件A与B相互独立,且满足P(A)=0.2,P(A∪B)=0.8,则P(B)=____.
题目解答
答案
根据题意，事件A与B相互独立，且 $P(A) = 0.2$，$P(A \cup B) = 0.8$。
由独立事件的性质，$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$。
将已知值代入：
\[
0.8 = 0.2 + P(B) - 0.2P(B)
\]
整理得：
\[
0.8 = 0.2 + 0.8P(B)
\]
\[
0.6 = 0.8P(B)
\]
\[
P(B) = \frac{0.6}{0.8} = 0.75
\]
因此，$P(B) = 0.75$。
答案：0.75