题目
1-1 质点作曲线运动 , 在时刻 t 质点的位矢为 r , 速度为 v , 速率为 v , 在 t 至 t +Δ t 时间内的位移为 Δ r , 路程为 Δ s , 位矢大小的变化量为 Δ r (或称 |Δ r | ), 平均速度为 v __ , 平均速率为 v __. 根据上述情况 , 则必有 ( )A. | v |= v , | v (__ )|= v (__ )B. | v |≠ v , | v (__ )|≠ v (__ )C. | v |= v , | v (__ )|≠ v (__ )D. | v |≠ v , | v (__ )|= v (__ )
1-1 质点作曲线运动 , 在时刻 t 质点的位矢为 r , 速度为 v , 速率为 v , 在 t 至 t +Δ t 时间内的位移为 Δ r , 路程为 Δ s , 位矢大小的变化量为 Δ r (或称 |Δ r | ), 平均速度为 v __ , 平均速率为 v __.
根据上述情况 , 则必有 ( )
A. | v |= v , | v (__ )|= v (__ )
B. | v |≠ v , | v (__ )|≠ v (__ )
C. | v |= v , | v (__ )|≠ v (__ )
D. | v |≠ v , | v (__ )|= v (__ )
题目解答
答案
C. | v |= v , | v (__ )|≠ v (__ )
解析
步骤 1：理解速度和速率的定义
速度是位矢对时间的导数，是矢量，有方向。速率是速度的大小，是标量，没有方向。
步骤 2：理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移除以时间，是矢量，有方向。平均速率是路程除以时间，是标量，没有方向。
步骤 3：分析质点作曲线运动时速度和速率的关系
质点作曲线运动时，速度的方向是切线方向，速率是速度的大小，因此 | v |= v。
步骤 4：分析质点作曲线运动时平均速度和平均速率的关系
质点作曲线运动时，位移的大小不一定等于路程，因此平均速度的大小不一定等于平均速率，即 | v (__ )|≠ v (__ )。
速度是位矢对时间的导数，是矢量，有方向。速率是速度的大小，是标量，没有方向。
步骤 2：理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移除以时间，是矢量，有方向。平均速率是路程除以时间，是标量，没有方向。
步骤 3：分析质点作曲线运动时速度和速率的关系
质点作曲线运动时，速度的方向是切线方向，速率是速度的大小，因此 | v |= v。
步骤 4：分析质点作曲线运动时平均速度和平均速率的关系
质点作曲线运动时，位移的大小不一定等于路程，因此平均速度的大小不一定等于平均速率，即 | v (__ )|≠ v (__ )。