题目
在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量varepsilon 与反冲电子动能(E)_(k)之比dfrac(varepsilon )({E)_(k)}为A. 2B. 3C. 4D. 5
在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量$\varepsilon $与反冲电子动能${E}_{k}$之比$\dfrac{\varepsilon }{{E}_{k}}$为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
题目解答
答案
D. 5
解析
步骤 1：确定入射光和散射光的波长关系
设入射光的波长为$\lambda $，则散射光的波长为$1.2\lambda $。
步骤 2：计算反冲电子的动量
根据康普顿效应，反冲电子获得的动量$p$等于入射光子动量减去散射光子动量，即$p=\dfrac{h}{\lambda }-\dfrac{h}{1.2\lambda }=\dfrac{h}{6\lambda }$。
步骤 3：计算反冲电子的动能
反冲电子的动能${E}_{k}$等于其动量乘以光速$c$，即${E}_{k}=pc=\dfrac{hc}{6\lambda }$。
步骤 4：计算散射光光子能量
散射光光子能量$\varepsilon $等于普朗克常数$h$乘以光速$c$除以散射光波长$1.2\lambda $，即$\varepsilon =h\dfrac{c}{1.2\lambda }$。
步骤 5：计算能量比
能量比$\dfrac{\varepsilon }{{E}_{k}}$等于散射光光子能量除以反冲电子动能，即$\dfrac{\varepsilon }{{E}_{k}}=\dfrac{h\dfrac{c}{1.2\lambda }}{\dfrac{hc}{6\lambda }}=5$。
设入射光的波长为$\lambda $，则散射光的波长为$1.2\lambda $。
步骤 2：计算反冲电子的动量
根据康普顿效应，反冲电子获得的动量$p$等于入射光子动量减去散射光子动量，即$p=\dfrac{h}{\lambda }-\dfrac{h}{1.2\lambda }=\dfrac{h}{6\lambda }$。
步骤 3：计算反冲电子的动能
反冲电子的动能${E}_{k}$等于其动量乘以光速$c$，即${E}_{k}=pc=\dfrac{hc}{6\lambda }$。
步骤 4：计算散射光光子能量
散射光光子能量$\varepsilon $等于普朗克常数$h$乘以光速$c$除以散射光波长$1.2\lambda $，即$\varepsilon =h\dfrac{c}{1.2\lambda }$。
步骤 5：计算能量比
能量比$\dfrac{\varepsilon }{{E}_{k}}$等于散射光光子能量除以反冲电子动能，即$\dfrac{\varepsilon }{{E}_{k}}=\dfrac{h\dfrac{c}{1.2\lambda }}{\dfrac{hc}{6\lambda }}=5$。