题目
玩3种电脑游戏，都有机会获得小奖品，各种游戏是否获奖相互独立，获奖概率分别是0.2、0.3、 0.4，某人打算把3种游戏都玩一遍，则他获奖的概率是（ ）A：0.876B：0.664C：0.024D：0.900
玩3种电脑游戏，都有机会获得小奖品，各种游戏是否获奖相互独立，获奖概率分别是0.2、0.3、 0.4，某人打算把3种游戏都玩一遍，则他获奖的概率是（ ）
A：0.876
B：0.664
C：0.024
D：0.900
题目解答
答案
解：
设事件A表示玩第1种游戏获奖，事件B表示玩第2种游戏获奖，事件C表示玩第3种游戏获奖，对应的
表示为不获奖；
由题意可知：P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4，
则
，
，
，
∵A、B、C相互独立
∴也相互独立
则把3种游戏都玩一遍，不获奖的概率为
获奖的概率为
则B选项为正确选项。
解析
步骤 1：定义事件
设事件A表示玩第1种游戏获奖，事件B表示玩第2种游戏获奖，事件C表示玩第3种游戏获奖，对应的$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$表示为不获奖。
步骤 2：计算各事件的概率
由题意可知：P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4。
步骤 3：计算各事件不获奖的概率
$P(\overline{A})=1-P(A)=0.8$，
$P(\overline{B})=1-P(B)=0.7$，
$P(\overline{C})=1-P(C)=0.6$。
步骤 4：计算不获奖的概率
由于A、B、C相互独立，所以$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$也相互独立，因此不获奖的概率为$0.8\times 0.7\times 0.6=0.336$。
步骤 5：计算获奖的概率
获奖的概率为1-0.336=0.664。
设事件A表示玩第1种游戏获奖，事件B表示玩第2种游戏获奖，事件C表示玩第3种游戏获奖，对应的$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$表示为不获奖。
步骤 2：计算各事件的概率
由题意可知：P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4。
步骤 3：计算各事件不获奖的概率
$P(\overline{A})=1-P(A)=0.8$，
$P(\overline{B})=1-P(B)=0.7$，
$P(\overline{C})=1-P(C)=0.6$。
步骤 4：计算不获奖的概率
由于A、B、C相互独立，所以$\overline{A}$，$\overline{B}$，$\overline{C}$也相互独立，因此不获奖的概率为$0.8\times 0.7\times 0.6=0.336$。
步骤 5：计算获奖的概率
获奖的概率为1-0.336=0.664。